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求函数y=1/xsinx的间断点
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求函数y=1/xsinx的间断点
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答案和解析
y=1/(x*sinx)
定义域：x*sinx≠0
等价于：x≠0,且sinx≠0,即x≠kπ(k为整数)
也就是说,当x=kπ(k为整数)时,函数没有定义
且当x趋于kπ(k为整数)时,函数值趋于inf
所以x=kπ(k为整数)是函数的无穷间断点
定义域：x*sinx≠0
等价于：x≠0,且sinx≠0,即x≠kπ(k为整数)
也就是说,当x=kπ(k为整数)时,函数没有定义
且当x趋于kπ(k为整数)时,函数值趋于inf
所以x=kπ(k为整数)是函数的无穷间断点
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