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如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为．
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如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为______．
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答案和解析
分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．
A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
∴A′C′=
=15．
即AF+FE+EC的最小值为15．
故答案为：15．
分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
∴A′C′=
| 122+92 |
即AF+FE+EC的最小值为15．
故答案为：15．
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