已知3cosθ-sinθ=-根号10,则tanθ=

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由题设可得
sinx-3cosx=√10
两边平方,结合sin²x+cos²x=1可得:
sin²x-6sinxcosx+9cos²x=10(sin²x+cos²x)
∴9sin²x+6sinxcosx+cos²x=0
∴(3sinx+cosx)²=0
∴3sinx+cosx=0
结合tanx=(sinx)/(cosx)可得
tanx=-1/3.

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