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解行列式1111；1234；13610；1410
题目详情
解行列式 1 1 1 1；1 2 3 4；1 3 6 10；1 4 10
▼优质解答
答案和解析
原行列式依次用第二、第三、第四行减去第一行,得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 2 5 9
0 3 9 19
再用第三行减去第二行的两倍,第四行减去第二行的三倍,得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 3 10
再用第四行减去第三行的三倍,得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
∴原式= 1*1*1*1= 1
1 1 1 1
0 1 2 3
0 2 5 9
0 3 9 19
再用第三行减去第二行的两倍,第四行减去第二行的三倍,得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 3 10
再用第四行减去第三行的三倍,得
1 1 1 1
0 1 2 3
0 0 1 3
0 0 0 1
∴原式= 1*1*1*1= 1
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