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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．
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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．
▼优质解答
答案和解析
∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=
AM=7.5cm，
∴AC=
=
=
，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15
，
∴BC=
=
=
．
∴∠MAC=30°，
∴MC=
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| AM2-MC2 |
| 152-7.52 |
| 15 |
| 2 |
| 3 |
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15
| 3 |
∴BC=
| AB2-AC2 |
(15
|
| 45 |
| 2 |
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