如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为．

Question

如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的最短路程为___．

Answer 1

15 把正方体沿棱长剪开有两种展开图情况，
①如图1，∵正方体的棱长为6，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为12、3，
∴AB=√(122+32)=√(153)，
②如图2，∵正方体的棱长为6，点A为棱的中点，
∴直角三角形的两直角边分别为9、6，
∴AB=√(62+92)=√(117)，
综上，它爬行的最短线路长是√(117)．
故答案为：√(117)