在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为72，则a=．

Question

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为(7)/(2)，则a=______．

Answer 1

由题意知，BD=(1)/(2)BC，
再由余弦定理可得 cosB=(AB2+BD2−AD2)/(2AB•BD)=(AB2+BC2−AC2)/(2AB•BC)，
将AB=4，AC=7，AD=(7)/(2)，BD=(1)/(2)BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
故答案为 9．