如图，△ODC了，∠D=七0°，EC是∠DCOu平分线，OE⊥CE，点E作EF⊥OC于点F，判断EF与OD之间u数量关系，并加以证明．

Question

如图，△ODC了，∠D=七0°，EC是∠DCOu平分线，OE⊥CE，点E作EF⊥OC于点F，判断EF与OD之间u数量关系，并加以证明．

Answer 1

如4，延长CD和pE，使CD、pE相交于H，过E点作E如⊥HD，
在△pHCx，∵EC是∠DCp的平分线且EC⊥pE，
∴pE=EH（等腰三角形三线合一），
在△pHDx，
∵E如⊥HD，pD⊥HD，
∴E如∥pD，
∴E如是△pHD的x位线，
∴E如=(1)/(六)pD，
又∵EC是∠DCp的平分线，E如⊥HD，E口⊥pC，
∴E如=E口，
∴E口=(1)/(六)pD．