（2011•天津）如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA：ρB=1：2，对地面的压强之比PA：PB=1：3．则（）A．它们的高度之比hA：hB=2：3B．它们的

Question

（2011•天津）如图，质地均匀粗细相同的实心圆柱体A、B放在水平地面上．已知它们的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，对地面的压强之比P_A：P_B=1：3．则（　　）

A．它们的高度之比h_A：h_B=2：3
B．它们的高度之比h_A：h_B=3：4
C．它们的质量之比m_A：m_B=2：3
D．它们的质量之比m_A：m_B=1：3

Answer 1

∵P=ρgh，
∴P_A=ρ_Agh_A，P_B=ρ_Bgh_B；
已知：P_A：P_B=1：3，ρ_A：ρ_B=1；2，
∴(PA)/(PB)=(ρAghA)/(ρBghB)，
∴(hA)/(hB)=(1)/(3)×(2)/(1)=(2)/(3)，
∴它们的高度之比h_A：h_B=2：3，
∴选项A正确．
根据题意，求它们的质量比，根据公式P=(F)/(S)，
∵F=G=mg，
∴P=(mg)/(S)，
即：P_A=(mAg)/(S)，P_B=(mBg)/(S)；
已知：P_A：P_B=1：3，两圆柱体的底面积相同，
∴(mA)/(mB)=(PA)/(PB)=(1)/(3)，
它们的质量之比m_A：m_B=1：3，
∴选项D正确．
故选A、D．