在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且btanA=（2c-b）tanB（1）求角A

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在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且btanA=（2c-b）tanB （1）求角A

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答案和解析

B*sinA/cosA=(2c-b）*sinB/cosB
bsinAcosB+bcosAsinb=2csinB*cosA
即b*sin(A+ B)=2*c*sinB*cosA
即b*sinc=2*c*sinB*cosA
b/sinB=c/sinC*2*cosA
对于三角形ABC有b/sinB=c/sinC
所以2*cosA=1
A=π/3

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