先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？（2）根据以上

Question

先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x²+11x+30；（x-5）（x-6）=x²-11x+30；（x-5）（x+6）=x²+x-30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a-100）=______；②（y-500）（y-81）=______．

Answer 1

（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；
（2）（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．
（3）①（a+99）（a-100）=a²-a-9900；
②（y-500）（y-81）=y²-581y+40500．
故应填：①a²-a-9900；②y²-581y+40500．