（2011•新华区一模）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为2−24a2−24a．

Question

（2011•新华区一模）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为

(2−√(2))/(4)a

(2−√(2))/(4)a

．

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示：
对角线长为a的正方形桌面的边长EF=(√(2))/(2)a，
又∵四边形AEFD为矩形，
∴AD=EF=(√(2))/(2)a，又BC=a，
∴AB=(BC−AD)/(2)=(a−(√(2))/(2)a)/(2)=(2−√(2))/(4)a
则桌布下垂的最大长度为(2−√(2))/(4)a．
故答案为：(2−√(2))/(4)a