已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，an+1＝Sn+1，n∈N*，则a6等于（）A.32B.48C.64D.96

Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a1＝2，an+1＝Sn+1，n∈N*，则a₆等于（　　）
A. 32
B. 48
C. 64
D. 96

Answer 1

∵a_n+1=S_n+1
∴n≥2时，a_n=s_n-1+1
两式相减可得，a_n+1-a_n=S_n-S_n-1=a_n
∴a_n+1=2a_n（n≥2）
∵a₂=S₁+1=3≠2a₂
∴数列{a_n}是从第二项开始的等比数列，公比q=2
∴a6＝a2•q4=3×2⁴=48
故选B