一道数学难题：1平方米的钢板,其上错排打孔（如第一行打8个,第二行打7个,第三行再打8个）,打孔面积/总面积=20%,孔径2mm.问：共打多少孔,孔与孔边缘距离为多少.

Question

一道数学难题：1平方米的钢板,其上错排打孔（如第一行打8个,第二行打7个,第三行再打8个）,打孔面积/总面积=20%,孔径2mm.问：共打多少孔,孔与孔边缘距离为多少.

Answer 1

孔面积s=π r^2=π(mm^2)
c=1000^2 ×20%÷s = 200 000/π(个),显然,这不是个整数,无法满足打孔面积/总面积=20%的要求
孔距离还与1平米板的长宽有关,是1*1还是0.5*2等
若为1*1,按平均分布且孔在边缘来算,为(1000 - √c × 2)÷(√c - 1)(mm)