如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的14光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg．现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞

Question

如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的(1)/(4)光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg．现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s．当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s² 求：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；
②AB第一次滑上圆轨道所能到达的最大高度h．

Answer 1

①设水平向左为正方向，当A与墙壁碰撞时，
由动量定理得：Ft=m_Av₂-m_A•（-v₁），解得：F=50N．
②设碰撞后A、B的共同速度为v，以向左为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₂=（m_A+m_B）v₃，
A、B滑上斜面到最高过程中，A、B、C水平方向动量守恒，
以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m_A+m_B）v₃=（m_A+m_B+m_C）v₄，
A、B在光滑圆形轨道上滑动时，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
(1)/(2)（m_A+m_B）v₃²=(1)/(2)（m_A+m_B+m_C）v₄²+（m_A+m_B）gh，解得：h=0.3m；
答：①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小为50N；
②AB第一次滑上圆轨道所能到达的最大高度h为0.3m．