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已知圆弧间直线距离8030mm弧高1500mm求弧长、急额圆弧间距离是8230mm抱歉
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已知圆弧间直线距离8030mm 弧高1500mm 求弧长、急
额 圆弧间距离是8230mm 抱歉
额 圆弧间距离是8230mm 抱歉
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答案和解析
设圆心为O,弧半径为r,弧为AB,弧AB的中点为C,弦长AB=8230mm=8.23m OC⊥弦AB于D CD=1500mm=1.5m
在直角三角形ODA中,OD=r-CD=r-1.5 AD=√(OA²-OD²)=√(r²-(r-1.5)²)=√(3r-2.25) AD=1/2AB=8.23/2=4.115 √(3r-2.25)=4.115 r=6.4m
∠AOD=arcsin(AD/OA)=arcsin(4.115/6.4)=40° ∠AOB=2∠AOD=2*40=80°=1.4弧度
弧AB=∠AOB*r=1.4*6.4=8.96m=8960mm
在直角三角形ODA中,OD=r-CD=r-1.5 AD=√(OA²-OD²)=√(r²-(r-1.5)²)=√(3r-2.25) AD=1/2AB=8.23/2=4.115 √(3r-2.25)=4.115 r=6.4m
∠AOD=arcsin(AD/OA)=arcsin(4.115/6.4)=40° ∠AOB=2∠AOD=2*40=80°=1.4弧度
弧AB=∠AOB*r=1.4*6.4=8.96m=8960mm
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