（2010•宣武区模拟）为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂在7～8尺长的蚕丝s

Question

（2010•宣武区模拟）为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律，库仑还设计了一个电摆实验，其装置如图所示：G为绝缘金属球，lg为虫胶做的小针，悬挂在7～8尺长的蚕丝sc下端，l端放一镀金小圆纸片．G、l间的距离可调．实验时使G、l带异号电荷，则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动．测量出G、l在不同距离时，lg摆动同样次数的时间，从而计算出每次振动的周期．库仑受万有引力定律的启发，把电荷之间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比，猜测电摆振动的周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成正比．库仑记录了三次实验数据如下表：

实验次数	小纸片与金属 球心的距离	15次振动 所需的时间
1	9	20
2	18	41
3	24	60

关于本实验及其相关内容，有以下几种说法：
（1）根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断：地面上单摆振动的周期T正比于摆球离开地球表面的距离h．
（2）从表格中第1、第2组数据看，电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系．
（3）假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比，则三次测量的周期之比应为20：40：53，但是实验测得值为20：41：60，因此假设不成立．
（4）第3组实验测得的周期比预期值偏大，可能是振动时间较长，两带电体漏电造成实验有较大的误差造成的．
则下列选项正确的是（　　）

A．（2）（4）
B．（1）（2）（3）（4）
C．（2）（3）
D．（1）（3）

Answer 1

由mg=(GMm)/(R2)和T=2π√((l)/(g))可得：T=2πR√((l)/(GM))，其中R=R₀+h，地面上单摆振动的周期T正比于摆球离地球中心的距离R，故（1）错误；
从表格中的数据可以看出，在误差范围内：(20)/(9)≈(41)/(18)≈(60)/(24)，故推测电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系，故（2）正确；
随振动时间的延长，带电体漏电，两带电体间的引力减小，相当于公式中的g减小，周期增大，所以实验测得的数值偏大，假设成立，故（3）错误，（4）正确．
故选：A．