如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半

Question

如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O₁的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是（　　）

A. 小球A、B受到的拉力T_OA与T_OB相等，且T_OA=T_OB=

√(3)mg

B. 弹簧弹力大小

√(2)mg

C. A球质量为

√(6)m

D. 光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg

Answer 1

AB、隔离对B分析，根据共点力平衡得：
  水平方向有：T_OBsin45°=F
  竖直方向有：T_OBcos45°=mg，
则 T_OB=√(2)mg，弹簧弹力 F=mg，
根据定滑轮的特性知：T_OA与T_OB．故AB错误．
CD、对A分析，如图所示，由几何关系可知拉力T_OA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60°，
则N和T相等，有：2T_OAsin60°=m_Ag，
解得 m_A=√(6)m
由对称性可得：N=T_OA=√(2)mg，故C正确，D错误．
故选：C