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设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=6x，0≤x≤y≤10，其他，则P{X+Y≤1}=．
题目详情
设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=
，则P{X+Y≤1}=______．
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▼优质解答
答案和解析
如右图所示：
将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
f(x，y)dxdy═
(6x−12x2)dx＝
，
故答案为：
．
如右图所示：
将概率转化为面积D上积分，由题设，有：
P{X+Y≤1}=
| ∬ |
| D |
| ∫ |
0 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
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