已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，并且x=0时，y=2；x=1时，y=0，则函数解析式为y=-32x2+6x+3y=-32x2+6x+3．

Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，并且x=0时，y=2；x=1时，y=0，则函数解析式为

y=-(3)/(2)x²+(6)/(x+3)

y=-(3)/(2)x²+(6)/(x+3)

．

Answer 1

∵y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，
设y₁=k₁x²，y₂=(k2)/(x+3)（k₁≠0，k₂≠0），代入y=y₁+y₂，
得y=k₁x²+(k2)/(x+3)，
把x=0时，y=2，x=1时，y=0，代入得

2＝(k2)/(3)

0＝k1+(k2)/(4)

，
解得

k1＝−(3)/(2)

k2＝6

，
故函数的解析式为y=-(3)/(2)x²+(6)/(x+3)．