（2014•保定一模）一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V0，压强的压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0．该理想气体从A经由一系列变化，最终还回到原

Question

（2014•保定一模）一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V₀，压强的压强为p₀，温度为T₀，已知此时其内能为U₀．该理想气体从A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程P-T图如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：
①状态B的体积；
②状态C的体积；
③从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？

Answer 1

①由图可知，从状态A到状态B气体温度为T₁=T₀为等温变化过程，状态B时气体压强为P₁=3 P₀，设体积为V₁，由玻意耳-马略特定律
      P₀V₀=P₁V₁
      解得   V₁=(V0)/(3)
②由图可知，从状态B到状态C气体压强为P₂=P₁=3P₀为等压变化过程，状态C时气体温度为T₂=3T₀，设体积为V₂，由查理-盖吕萨克定律
  (V1)/(T1)=(V2)/(T2)
  解得 V₂=V₀
③从状态B到状态C，设外界对气体做功为△W_BC=3P₀（V₀-(V0)/(3)）=2P₀V₀，
 从状态C回到状态A，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，对状态B经状态C回到状态A，内能增加量为△U=0，气体从外界吸收的热量为△Q，内能增加量为△U，由热力学第一定律△U=△Q+△W
 解得△Q=2P₀V₀，即气体从外界吸收热量  2P₀V₀
答：①状态B的体积(V0)/(3)；
②状态C的体积V₀；
③从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是 2P₀V₀