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解不等式已知关于X的不等式mx^2-x+m＜0的解是一切实数,求m的取值范围.
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解不等式
已知关于X的不等式mx^2-x+m＜0的解是一切实数,求m的取值范围.
已知关于X的不等式mx^2-x+m＜0的解是一切实数,求m的取值范围.
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答案和解析
∵关于X的不等式mx^2-x+m＜0的解是一切实数
∴二次函数y=mx^2-x+m图像开口向下,且与x轴无交点
∴m＜0
（-1）²-4m²＜0
∴m＜-1/2
∴二次函数y=mx^2-x+m图像开口向下,且与x轴无交点
∴m＜0
（-1）²-4m²＜0
∴m＜-1/2
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