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快在△ABC中,若tan=1/3C=150°BC=1在△ABC中,若tanA=1/3C=150°BC=1AB=?
题目详情
快 在△ABC中,若tan=1/3C=150°BC=1
在△ABC中,若tanA=1/3 C=150°BC=1 AB=?
在△ABC中,若tanA=1/3 C=150°BC=1 AB=?
▼优质解答
答案和解析
题目怎么这样,要求的是什么啊?只有条件,问的是什么?
根据题意可知：A、B是锐角
∵tanA=1/3
∴sinA/cosA=sinA/根号（1-sin²A）=1/3
解得 sinA=（根号10）/10 或 sinA= -（根号10）/10 （不符合题意,舍去）
∴cosA=根号（1-sin²A）=（3*根号10）/10
由正弦定理得：BC/sinA=AB/sinC
∴AB=BC*sinC/sinA=（根号10）/2
根据题意可知：A、B是锐角
∵tanA=1/3
∴sinA/cosA=sinA/根号（1-sin²A）=1/3
解得 sinA=（根号10）/10 或 sinA= -（根号10）/10 （不符合题意,舍去）
∴cosA=根号（1-sin²A）=（3*根号10）/10
由正弦定理得：BC/sinA=AB/sinC
∴AB=BC*sinC/sinA=（根号10）/2
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