（1-t）x1-2x2+4x3=02x1+(3-t)+x3=0X1+x2+(1-t)x3=0问t为何值时,该齐次方程有非零解?求教

Question

（1-t）x1-2x2+4x3=0 2x1+(3-t)+x3=0 X1+x2+(1-t)x3=0 问t为何值时,该齐次方程有非零解?
求教

Answer 1

系数行列式 =
1-t -2 4
2 3-t 1
1 1 1-t
= - t^3 + 5t^2 - 6t
= -t(t - 2)(t - 3)
所以 t=0 或 t=2 或t=3 时方程组有非零解.