已知sinθ+cosθ=(√3+1)/2,求sinθ/1-（1/tanθ)+cosθ/(1-tanθ)的值.还有一题已知根号下（1+sinθ)/(1-sinθ)-根号下(1-sinθ)/（1+sinθ)=-2tanθ,试确定使等式成立的角θ的集合.[（1+sinθ)/(1-sinθ)都在根号下,(1

Question

已知sinθ+cosθ=(√3+1)/2,求sinθ/【1-（1/tanθ)】+cosθ/(1-tanθ)的值.
还有一题
已知根号下（1+sinθ)/(1-sinθ)-根号下(1-sinθ)/（1+sinθ)=-2tanθ,试确定使等式成立的角θ的集合.[（1+sinθ)/(1-sinθ)都在根号下,(1-sinθ)/（1+sinθ)也都在根号下]

Answer 1

先把要求的解析式化简下：
tan@=sin@/cos@
1-1/tan@=(sin@-cos@)/sin@
所以 sin@/[1-（1/tan@)】=sin@^2/sin@-cos@
cos@/(1-tan@)=cos@^2/cos@-sin@
相加之后通分可得：sin@+cos@
所以它们的值就是：（根号3+1）/2