数学数列和最值1：已知数列an中,a1=3,a2=6,a3=12,求数列通项公式!2：|³根号(x-1)|十|³根号(x-2)|……十|³根号(x-8)|,当x取何值时,求原式最值!3：已知a1=3,a2=8,a3=15,a4=24,a5=35,求an4：已知f(x)定

Answer 1

答：
1）
A1=3,A2=6,A3=12
只有3项,姑且认为是等比数列,公比q=A2/A1=A3/A2=2
所以：
An=A1×q^(n-1)=3×2^(n-1)
所以：An=3×2^(n-1)
2）
|³√(x-1)|+|³√(x-2)|+.+|³√(x-8)|
当x=(1+8)/2=4.5时取得最小值：
|³√(x-1)|+|³√(x-2)|+.+|³√(x-8)|
=³√3.5+³√2.5+³√1.5+³√0.5+³√0.5+³√1.5+³√2.5+³√3.5
=2×(³√0.5+³√1.5+³√2.5+³√3.5)
如果x是整数时,则x=4或者x=5时取得最小值
本题相当于在数轴后点x到点1、2、...8的距离之和最小
3）
A1=3、A2=8、A3=15、A4=24、A5=35
每一项减去前面一项后形成奇数数列：
A2-A1=5=2×1+3
A3-A2=7=2×2+3
A4-A3=9=2×3+3
A5-A4=11=2×4+3
.
An-A(n-1)=2×(n-1)+3
以上各式相加得：
An-A1=2×(1+2+3+.+n-1)+3(n-1)
An=2×(n-1)n/2+3n-3+A1
An=n²-n+3n-3+3
An=n²+2n
4）
f(x)定义域为x>2
则f(x+1)的定义域满足：x+1>2
解得：x>1
或者令t=x+1,f(t)定义域为t>2
所以：t=x+1>2
解得：x>1
所以：f(x+1)的定义域为x>1