∫xdln(1+x^2)=?

Question

∫ xd ln(1+x^2)=?

Answer 1

d ln(1+x²)=2x/(1+x²) dx
因此：
原式=∫ 2x²/(1+x²) dx
=2∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx
=2∫ 1 dx - 2∫ 1/(1+x²) dx
=2x - 2arctanx + C
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