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设区域D为:(x-1)^2+(y-1)^2
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设区域D为:(x-1)^2+(y-1)^2<=1,在D内x+y的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
应用不等式(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2].
[(x-1)+(y-1)]/2≤√{[(x-1)^2+(y-1)^2]/2}
≤√(1/2)=√2/2,
x+y≤2+√2.
当x=y时等号成立,所以x+y的最大值等于2+√2.
[(x-1)+(y-1)]/2≤√{[(x-1)^2+(y-1)^2]/2}
≤√(1/2)=√2/2,
x+y≤2+√2.
当x=y时等号成立,所以x+y的最大值等于2+√2.
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