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平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.(1)过每两点连线,可得几条直线?(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出
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| 平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线. (1)过每两点连线,可得几条直线? (2)以每三点为顶点作三角形,可作几个? (3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条? |
▼优质解答
答案和解析
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| (1)从9个点中任取两点有  种,其中含有4个点在同一条直线上只能确定一条直线,故可以得到 条直线.(2)因3点可确定一个三角形,从9个点中任取3点有  种,但其中包含4个点在同一条直线上不能确定三角形,故总共可作出 个三角形.(3)不共线的五点可得  条射线,共线的四点中,外侧两点各可发出1条射线,内部两点各可发出2条射线;而在不共线的五点中取一点,共线的四点中取一点而形成的射线有 条,故总共可以作出 +2×1+2×2+ =66条射线. |
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