早教吧作业答案频道 -->数学-->
若三角形三边为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问三角形ABC三边有何关系
题目详情
若三角形三边为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试问三角形ABC三边有何关系
▼优质解答
答案和解析
已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形
看了 若三角形三边为a,b,c,且...的网友还看了以下：
有关数学余弦定理在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b,c满足b²＋c²= 2020-04-27 …
若实数a，b，c满足b−2a+3+|a+b−2|＝c−2+2−c，试求a2+b2+c2的值． 2020-05-13 …
已知有理数a、b、c满足√b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值已知有理数 2020-05-16 …
1.要画一个三角形,需要知道三个元素,其中至少一个元素是2.三角形的三边长a,b,c,满足b分之a 2020-06-08 …
若实数a、b、c满足b+c=5a2-8a+11,b-c=a2-6a+9,试比较a、b、c大小 不要 2020-06-27 …
若实数a,b,c满足b＋c=5a²-8a＋11,b-c=a²－6a＋9,试比较a,b,c的大小 2020-06-27 …
1.三角形ABC三边a.b.c满足b+c=8,bc=a2-12a+52,试确定ABC的形状.2.已 2020-07-16 …
已知△ABC的三个内角A,B,C满足2B=A+C,对应三条边a,b,c满足b是a和c的比例中项,试 2020-08-02 …
已知函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+√3cos^2(x/3)如果△ABC的三边a,b 2020-11-06 …
已知a是最大的负整数，且b、c满足|b-1|+（c+6）2=0．（1）填空：a=，b=，c=；（2） 2020-11-20 …