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已知,如图,BE平分∠ABC,D是AB中点,DE平行BC,求证：BE垂直AE
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已知,如图,BE平分∠ABC,D是AB中点,DE平行BC,求证：BE垂直AE
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答案和解析
设∠ABE=∠EBC=α,又因为DE平行BC,可得∠DEB=α,∠ADE=∠ABC=2α,即∠ABE=∠DEB,从而可知AD=DE=BD,∠DAE=∠AED=90°-α,∠AEB=∠DEB+∠AED=90°,即BE垂直AE
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