如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1=ax+b，直线CD的表达式为y2=mx+n，则am=．

Question

如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y₁=ax+b，直线CD的表达式为y₂=mx+n，则am=___．

Answer 1

设点A的坐标为（0，y）、点B的坐标为（-x，0）（x、y均为正数），
∵△AOB≌△COD，
∴OC=OA，OD=OB，
结合图形可知点C的坐标为（y，0），点D的坐标为（0，-x）．
将点A（0，y）、B（-x，0）代入y₁=ax+b中，

y=b

0=-ax+b

，
∴a=(y)/(x)；
将点C（y，0），D（0，-x）代入y₂=mx+n，

0=my+n

-x=n

，m=(x)/(y)．
∴am=(y)/(x)•(x)/(y)=1．
故答案为：1．