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用配方法证明:不论x取何值时,代数式x^2-x+1的值总大于0.当x取何值时,代数式x^2-x+1的值最小?最小值是多少?
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用配方法证明:不论x取何值时,代数式x^2-x+1的值总大于0.当x取何值时,代数式x^2-x+1的值最小?最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
证明：x²-x+1=x²-x+1/4+3/4
=(x-1/2)²+3/4
因为(x-1/2)²是一个非负数,所以(x-1/2)²+3/4恒大于0.
当x-1/2=0时,x²-x+1的值最小.
即当x=1/2时,其最小值为：3/4
=(x-1/2)²+3/4
因为(x-1/2)²是一个非负数,所以(x-1/2)²+3/4恒大于0.
当x-1/2=0时,x²-x+1的值最小.
即当x=1/2时,其最小值为：3/4
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