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如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短．求：最短距离EP+BP．
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如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短．求：最短距离EP+BP．▼优质解答
答案和解析
由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；
故均有EP+BP=PE+PD成立；
连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，
此时EP+BP=DE=
=5．
由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有EP+BP=PE+PD成立；
连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，
此时EP+BP=DE=
| 42+32 |
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