5m+1/2m-2求m为何整数时分式的值为整数?

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5m+ 1/2m-2 求m为何整数时分式的值为整数?

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答案和解析

当(5m+1)/(2m-2)为整数时,
可看作5m+1（被除数）可以被2m-2（除数）整除.
因为被除数=商×除数+余数
所以可以表示为5m+1=5/2×(2m-2)+6
所以(5m+1)/(2m-2)=5/2+6/(2m-2)=5/2+3/(m-1)（你也可以直接用观察法推到此步,上面的分析可省略）
通过观察(5m+1)/(2m-2)=5/2+3/(m-1)可知,分数3/(m-1)的分母必须为2才能与5/2直接合并为整数.
所以m-1=±2
m=3或-1

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