已知a为整数,若a+3分之a+1÷2分之a+1的值为整数,求a的值我不知道怎么算的,我觉的不止一个答案啊,麻烦各位写下详细的不走了,

Question

已知a为整数,若a+3分之a+1÷2分之a+1的值为整数,求a的值
我不知道怎么算的,我觉的不止一个答案啊,麻烦各位写下详细的不走了,

Answer 1

原式=a+3分之a+1÷2分之a+1
=[(a+1)/(a+3)]÷[(a+1)/2]
=[(a+1)/(a+3)]×[2/(a+1)]
=2/(a+3)
因为原式的值为整数,且a为整数
所以(a+3)的值可能为2、1、-1、-2,且a+1≠0,即a≠-1
所以
当a+3=2时,a=-1(不合题意,应该舍去)
当a+3=1时,a=-2
当a+3=-1时,a=-4
当a+3=-2时,a=-5
所以,满足条件的a值为：a=-2或a=-4或a=-5