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如图所示,OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=18,则k的值为()A.12B.9C.8D.6

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如图所示,OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=

k
x
在第一象限的图象经过点B,若OA2-AB2=18,则k的值为(  )
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A. 12

B. 9

C. 8

D. 6

▼优质解答
答案和解析
设B点坐标为(a,b),
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,
∴OA=
2
AC,AB=
2
AD,OC=AC,AD=BD,
∵OA2-AB2=18,
∴2AC2-2AD2=18,即AC2-AD2=9,
∴(AC+AD)(AC-AD)=9,
∴(OC+BD)•CD=9,
∴a•b=9,
∴k=9.
故选:B.
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