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圆锥表面积公式我有一个关于圆锥表面积的公式,但是我无法求证,所以请告诉我这个式子的推倒过程表面积=派*底圆的半径的平方+派*底圆半径*善形的半径（圆锥的展开图）
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圆锥表面积公式
我有一个关于圆锥表面积的公式,但是我无法求证,所以请告诉我这个式子的推倒过程
表面积=派*底圆的半径的平方+派*底圆半径*善形的半径（圆锥的展开图）
我有一个关于圆锥表面积的公式,但是我无法求证,所以请告诉我这个式子的推倒过程
表面积=派*底圆的半径的平方+派*底圆半径*善形的半径（圆锥的展开图）
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答案和解析
设圆锥底面半径为R 母线长为l
则 将圆锥展开为扇形,扇形的半径为l 扇形的弧长为2πR
扇形面积S=0.5×l×2πR=πRl
为圆锥的侧面积
表面积=侧面积+底面积=πRl+πR²
则 将圆锥展开为扇形,扇形的半径为l 扇形的弧长为2πR
扇形面积S=0.5×l×2πR=πRl
为圆锥的侧面积
表面积=侧面积+底面积=πRl+πR²
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