求问一个数论的问题!根据费马小定理(a^p-1≡1modp)已知14^37≡14mod19求问14^36≡xmod38这个x是多少

Question

求问一个数论的问题!
根据费马小定理(a^p-1 ≡ 1 mod p)
已知14^37 ≡ 14 mod 19
求问14^36 ≡ x mod 38
这个x是多少

Answer 1

14^36 ≡ 0 mod 2
14^36 ≡ mod 19
≡ 14^(19-1)^2
≡ 1^2=1 mod 19
在19k+1中寻找偶数,k=1,所以
14^36 ≡ 20 mod 38