当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2-2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2-2x+3的值为．

Question

当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x²-2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x²-2x+3的值为___．

Answer 1

∵当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x²-2x+3=（x-1）²+2的函数值相等，
∴以m、n为横坐标的点关于直线x=1对称，则(m+n)/(2)=1，
∴m+n=2，
∵x=m+n，
∴x=2，函数y=4-4+3=3．
故答案为3．