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4维球壳的三维表面积是多少.
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4维球壳的三维表面积是多少.
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答案和解析
看来楼主对超球体积的公式推导是比较熟悉的了,那么这个就好办了.
4维球的体积公式是
v=1/2 π^2 r^4
那么三维超面的表面积就是dV/dr
那么S=dV/dr=2 π^2 r^4
其实这个问题本质上就是牛顿-莱伯尼兹公式的推广,类似的方法也适合于任何一个维度上,包括二维和三维（你可以验证一下）,
以后有问题直接向我提问,呵呵!
4维球的体积公式是
v=1/2 π^2 r^4
那么三维超面的表面积就是dV/dr
那么S=dV/dr=2 π^2 r^4
其实这个问题本质上就是牛顿-莱伯尼兹公式的推广,类似的方法也适合于任何一个维度上,包括二维和三维（你可以验证一下）,
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