甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯．然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯

Question

甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取一些盐水放入丁杯．然后将丁杯盐水全倒入甲杯，把丙杯盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水．若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？

Answer 1

设从甲杯取到丙杯有x千克盐水，则从乙杯取到丁杯6x千克盐水，
甲杯盐水：盐的质量20%×（40-x）+6x×40%；
盐水水的质量40-x+6x；
所以盐水的浓度(20%×(40−x)+6x×40%)/(40−x+6x)，
最终甲乙杯的浓度一样：（40×20%+60×4%）÷（40+60）×100%=10.4%，
 所以：(20%×(40−x)+6x×40%)/(40−x+6x)=10.4%，
解之得：x=8；
答：从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克．