如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．

Question

如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是___．

Answer 1

连接AD
因△CDF和△BCD的高相等，
所以FD：DB=3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份
S_△BCD=7，S_△BDE=7
所以CD=DE
                       S_△ACD=S_△ADE
           S_△ACD+S_△BDE=S_△ABD
           S_△ACD+S_△BDE=7份
S_△AFD+S_△CDF+S_△BDE=7份
                      3份+3+7=7份
                        7份-3份=10
                              4份=10
                              1份=2.5
S_{四边形AEDF}=10份-7
=10×2.5-7
=25-7
=18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．