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设A=(100,01/21,03/25/2).A*是A的伴随矩阵,求[(A*)^T]^-1
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设A=(1 0 0,0 1/2 1,0 3/2 5/2).A*是A 的伴随矩阵,求[(A*)^T]^-1
▼优质解答
答案和解析
因为 A* = |A|A^-1
所以 [(A*)^T]^-1
= [(A*)^-1]^T
= (1/|A|)A^T
A=
1 0 0
0 1/2 1
0 3/2 5/2
|A| = 5/4 - 3/2 = -1/4
代入上式即可得 [(A*)^T]^-1 =
-4 0 0
0 -2 -6
0 -4 -10
所以 [(A*)^T]^-1
= [(A*)^-1]^T
= (1/|A|)A^T
A=
1 0 0
0 1/2 1
0 3/2 5/2
|A| = 5/4 - 3/2 = -1/4
代入上式即可得 [(A*)^T]^-1 =
-4 0 0
0 -2 -6
0 -4 -10
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