统计学习题求解四、计算题（共30分，要求列出公式和步骤，小数点保留两位）1.一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了1000个观众作样本，结果发现喜欢该节

Question

统计学习题求解
四、计算题（共30分，要求列出公式和步骤，小数点保留两位）
1. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了1000个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有750人。试以95.45%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。(t=2)

2. 某公司所属40家企业的销售资料如下
年销售额（万元） 企业数
10万元以下 4
10-20 6
20-30 20
30-40 8
40万元以上 2
合计 40
计算： （1）该公司平均的销售额及标准差。
（2）如果已知另一家集团公司所属企业的平均销售额是25万元，标准差10.5万元，那么哪家集团企业内部的销售业绩比较均匀。
3. 某地2001－2009年国内生产总值的资料如表所示。试建立直线趋势预测模型，用最小平方法求解参数，并预测该地区2010年国内生产总值（GDP）。(10分)
某地2001－2009年国内生产总值 单位：亿元
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
GDP 50 56 59 64 68 72 77 81 86

Answer 1

1、抽样推断

先求均值，抽样误差

再求上下限，得到置信区间

 

过程如下：

 

 

2、（1）公式

（2）比较变异系数，小的业绩比较均匀

 

过程如下：

 

 

3、拟合直线方程

求出参数a，b

 

过程如下：