某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：气温（℃）181310-1用电量（

Question

某部门为了了解用电量y（单位：度）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，因某天统计的用电量数据丢失，用t表示，如下表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	t	38	64

（1）由以上数据，求这4天气温的标准差（结果用根式表示）．
（2）若用电量与气温之间具有较好的线性相关关系，回归直线方程为

y

=-2x+b，且预测气温为-4℃时，用电量为2t度．求t、b的值．

Answer 1

（1）

.

x

=(18+13+10−1)/(4)=10，
s=√((1)/(4)[(18−10)2+(13−10)2+(10−10)2+(−1−10)2])=(√(194))/(2)
（2）

.

y

=(24+t+38+64)/(4)=(t+126)/(4)，
∴(t+126)/(4)＝−2×10+b，
即：4b-t=206…①，
又2t=-2×（-4）+b即：2t-b=8…②，
解①②可得t=34，b=60．