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有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的倍．
题目详情
有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的______倍．▼优质解答
答案和解析
设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r-h）；
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，
所以h=
，则大圆柱体高为
r；
又由于两圆柱体底面积相同，
r÷
=11，
所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍．
故答案为：11．
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，
所以h=
| r |
| 4 |
| 11 |
| 4 |
又由于两圆柱体底面积相同，
| 11 |
| 4 |
| r |
| 4 |
所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍．
故答案为：11．
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