有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的倍．

Question

有一个圆柱体，高是底面半径的3倍．将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍．那么，大圆柱体的体积是小圆柱体的______倍．

Answer 1

设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r-h）；
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，
所以h=(r)/(4)，则大圆柱体高为(11)/(4)r；
又由于两圆柱体底面积相同，
(11)/(4)r÷(r)/(4)=11，
所以大圆柱体体积也是小圆柱体体积的11倍．
故答案为：11．