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一个圆柱底面半径与高的比是一比四，加工成一个最大的长方体，削去的部分体积为570立方分米，求圆柱的表面积是多少
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一个圆柱底面半径与高的比是一比四，加工成一个最大的长方体，削去的部分体积为570立方分米，求圆柱的表面积是多少
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答案和解析
削去的部分的体积为570立方分米，也就是:圆柱体体积-长方体体积=570立方分米
半径是r,那么高就是4r(因为比是1:4)
圆柱体体积=πr²*4r
将它加工成一个最大的长方体，也就是说底面是一个最大的正方形，因为高是不变的，此正方形的面积就是长方体的底面积。
圆切成最大的正方形，那么正方形的对角线就等于圆的直径(正方形两对角线垂直)
正方形的面积=2r*r
长方体的体积=2r*r*4r
然后两体积相减等于570，可算出r=5,然后根据公式算一下
半径是r,那么高就是4r(因为比是1:4)
圆柱体体积=πr²*4r
将它加工成一个最大的长方体，也就是说底面是一个最大的正方形，因为高是不变的，此正方形的面积就是长方体的底面积。
圆切成最大的正方形，那么正方形的对角线就等于圆的直径(正方形两对角线垂直)
正方形的面积=2r*r
长方体的体积=2r*r*4r
然后两体积相减等于570，可算出r=5,然后根据公式算一下
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