九大行星的距离公式以前记得有个一天文单位为单位的公式叫什么伯的数学家弄出的好像能大致的表示出行星的距离那个公式是什么>?

Question

九大行星的距离公式
以前记得有个一天文单位为单位的公式
叫什么伯的数学家弄出的好像 能大致的表示出行星的距离
那个公式是什么>?

Answer 1

提丢斯-波得定则（Titius-Bode law）是关于太阳系中行星轨道半径的一个简单的几何学规则.
它是在1766年时,由德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius）所提出,后来被柏林天文台的台长约翰·波得归纳成了一个经验公式来表示.
这个公式可以表述为：a=(n+4)/10
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3时,后一个数字为前一个数字的2倍） 
现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：a=0.4+0.3k
其中k=2^n （n = 0, 1, 2, 3.） 
行星  公式推得 实测值 误差
水星  0.4  0.39 2.56％ 
金星  0.7  0.72 2.78％ 
地球  1.0  1.00 0.00％ 
火星  1.6  1.52 5.26％ 
谷神星2.8  2.77 1.08％ 
木星  5.2  5.20 0.00％ 
土星  10.0  9.54 4.82％ 
天王星19.6  19.2 2.08％ 
海王星38.8  30.06 29.08％ 
冥王星77.22 39.44 95.75％