函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为．

Question

函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为___．

Answer 1

由题意可得函数的周期为2（(5)/(4)-(1)/(4)）=2，
∴(2π)/(ω)=2，解得ω=π，
∴f（x）=cos（πx+φ），
再根据函数的图象以及五点法作图，可得(π)/(4)+φ=(π)/(2)，
解得φ=(π)/(4)，f（x）=cos（πx+(π)/(4)），
令2kπ≤πx+(π)/(4)≤2kπ+π，可解得2k-(1)/(4)≤x≤2k+(3)/(4)，
∴f（x）的单调递减区间为：[2k-(1)/(4)，2k+(3)/(4)]，k∈Z
故答案为：[2k-(1)/(4)，2k+(3)/(4)]，k∈Z．